某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
若点A（
，
），B（
，
）在上述一次函数的图象上，且
，试比较、的大小，并说明理由。
某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
①求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元？
②该经营业主计划购进这两种电器共70台，而用于购买这两种电器的资金不超过30000元。根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售这样的一台电风扇可获利30元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
小明的爸爸下岗后，自谋出路，做起了水果生意。一天，他先去批发市场，用100元购进甲种水果，用150元购进乙种水果。乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价高0.5元。然后，他到市场零售部，都按每千克2.8元零售，结果乙种水果很快售完。甲种水果售出80%时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余水果。请你帮小明爸爸算一算这天卖水果是赔还是赚？赔或赚是多少？
如果一个矩形的宽与长的比是
，那么这个矩形就是一个黄金矩形。在黄金矩形ABCD的内部作一个正方形CDFE后，得到一个新的矩形ABFE,那么ABFE也是黄金矩形吗？ 
已知在
△ABC中，
是△ABC 的三条边，且
，
证明