若圆
经过坐标原点和点
，且与直线
相切， 从圆外一点
向该圆引切线
，
为切点，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，且
， 试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与
轴的交点为
，点
是直线
上两动点，且以为直径的圆
过点，圆是否过定点？证明你的结论．
(本题满分12分)
已知函数
（I）如果
在
处的切线过（0，1）点，求
的值；
（II）若函数在
为增函数，求实数的取值范围。
(本题满分12分)
已知函数
，
与
图象关于点
对称，
记
(Ⅰ) 求
的最小正周期，单调增区间；
(Ⅱ) 若
求
的最小值。
(本题满分12分)
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长为a、b、c，已知
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求∠A的取值范围。
(本小题满分14分）
椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于两点
，
为坐标原点，若
，求
直线的斜率
（本小题满分13分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分
以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成
如图a所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为
81分．请估计该市得分在区间
的人数；
（Ⅱ）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，
现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男
女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
 （第4题 图a） |