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题文

若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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(本小题满分16分)
已知为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称为闭函数。请解答以下问题:
(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数)为闭函数;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知:
(1)用定义法证明函数上的增函数;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.

(本小题满分14分)
已知二次函数的最小值为1,且
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知全集,集合
(1)求
(2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
(1)化简:
(2)已知的值.

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