已知函数（I）求的单调区间；（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（III）若方程有两个正实数根且，求证：．
(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．
(本题满分12分)已知函数， （1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值
(本题满分12分)设集合A＝，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围 (1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.
(本题满分12分)设,，，求： （1）；（2）；（3）
(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：． （1）求证：数列为等比数列； （2）令，Tn是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．
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的单调区间；
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
有两个正实数根
且
，求证：
．
，
的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数
，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围
，(2)A∩B＝A.
,
，
，求：
；（2）
；（3）
，数列
，
满足条件：
．
为等比数列；
，Tn是数列
的前n项和，求使
成立的最小的n值．