椭圆
的左、右焦点分别是
，过
斜率为1的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点
，
，求椭圆C的方程．
在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线
参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离.
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，证明：
．
已知函数
.
（Ⅰ）设
，求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，且对于任意
，
.试比较
与
的大小.
已知函数
，若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象
（1）写出函数
的解析式；
（2）若
时，总有
成立，求实数
的取值范围．
已知函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数零点的个数．