某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），
是一个标出为
的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为
，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在
上，设矩形的面积为
，
.
（I）请将表示为
的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求
的最大值.
（本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，
,
,
,
.
（1）求证：
是直线
与平面
所成的角
（2）若
,求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
如图，直线
分抛物线
与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
⑴若关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
⑵已知实数
，满足
，求
最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是
=4cos
。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）。
⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵若过定点
的直线与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
的值。
若实数
（1）若
>2，求函数
的单调区间；
（2）若在区间
的取值范围．
已知函数
，
（1）若
，求
的值；
（2）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围。