一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略的定滑轮，绳的一端系一质量M =" 15" kg的重物，重物静止于地面上．有一质量m =" 10" kg的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示．不计滑轮摩擦，g取10 m/s2．求：在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度．
甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部份的弧长是多少？请画出光路图。
如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：
（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；
（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；
（3）粒子打到挡板上时的速度大小。
一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2。
如图18所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：
（1）P、C之间的距离；
（2）小球撞击P点时速度的大小和方向。