在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱． （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？ （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。
已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且. （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点的直线交轨迹于，两点，交直线于点，已知，求的值.
已知函数与函数. （I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值； （II）设，求函数的极值.
已知垂足为，是的中点且，，. (1)求证：平面平面； (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知数列的首项，，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和
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与
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所围成的平面图形的面积。
，直线
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为平面上的动点，过
的垂线，垂足为点
，且
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的方程；
的直线交轨迹
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两点，交直线
，已知
，求
的值.
与函数
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的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
垂足为
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是
的中点且
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平面
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与平面
的首项
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…．
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的前
项和