某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm2？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。
如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．
求证：（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．
如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。
（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；
（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为 a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。
已知关于
的方程
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
=2－