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(Ⅰ)求过点(1,﹣1),且与直线x+4y﹣7=0垂直的直线方程.
(Ⅱ)求过点(1,﹣1),且与直线x+4y﹣7=0平行的直线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设数列{an}满足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得Sn<2n成立的最小正整数n,并给出证明.

用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0,
(1)证明:是f(x)=0的一个根;
(2)试比较与c的大小;
(3)证明:-2<b<-1.

已知非零向量a,b,且a⊥b,求证:.

已知函数f(x)=ax(a>1).
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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