某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
| |
围棋社 |
舞蹈社 |
拳击社 |
| 男生 |
5 |
10 |
28 |
| 女生 |
15 |
30 |
m |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望
.
（本小题满分14分）已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值．
（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极小值．
（1）求
的值；
（2）若
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线的下方．
（本小题满分12分）已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
．
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列．（参考数据
）
（本小题满分12分）如图是三棱柱
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）设垂直于
，且
，求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）已知正方形
的边长为2，
分别是边
的中点．
（1）在正方形内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求
．