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题文

通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:

男生
女生
总计
 
看营养说明
50
30
80
不看营养说明
10
x
y
总计
60
z
110

参考数据:

P(K2≥K)
0.10
0.05
0.01
0.005
K
2.706
3.841
6.635
7.879

参考公式:K2=,n=a+b+c+d
(1)写出x,y,z的值
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关?
(3)从女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取容量为5的样本,再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈.求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数).
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值.

选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数
(1)解不等式
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,曲线有且仅有一个公共点.
(1)求
(2)为极点,为曲线上的两点,且,求的最大值.

(本小题满分12分)已知函数在点的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)设时,求证:
(3)已知,求证:

(本小题满分12分)设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,过的直线相交 于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.
(1)求|AB|;
(2)若直线的斜率为1,求实数的值.

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