通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:
男生 |
女生 |
总计 |
|
看营养说明 |
50 |
30 |
80 |
不看营养说明 |
10 |
x |
y |
总计 |
60 |
z |
110 |
参考数据:
P(K2≥K) |
0.10 |
0.05 |
0.01 |
0.005 |
K |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
参考公式:K2=,n=a+b+c+d
(1)写出x,y,z的值
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关?
(3)从女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取容量为5的样本,再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈.求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率.
(本小题满分12分)已知函数(
).
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间
上的最大值和最小值,并分别写出相应的
的值.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,曲线,
有且仅有一个公共点.
(1)求;
(2)为极点,
为曲线
上的两点,且
,求
的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在点
的切线方程为
.
(1)求函数的解析式;
(2)设时,求证:
;
(3)已知,求证:
.
(本小题满分12分)设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,过
的直线
与
相交 于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.
(1)求|AB|;
(2)若直线的斜率为1,求实数
的值.