已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其中左焦点F（﹣2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
已知数列
和
满足：
，
，
，
其中
为实数，
.
⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；
⑵ 证明：当
，数列是等比数列；
⑶设
为数列的前
项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题共16分）设函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
|
已知函数
，
，
．若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
是否存在，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
设数列{
}的前n项和为
，若
（t为正常数，n=2,3，4…）.
(1)求证：{}为等比数列；(2)设{}公比为
，作数列
使
，试求
，并求
为赢的2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？