选修4－4：极坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系的长度单位相同．已知曲线
的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交
轴于点
．
（1）求曲线的直角坐标方程，直线的参数方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
的值．
在一个六角形体育馆的一角MAN内，用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域（如图所示），已知
，B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．
（1）若
，求存储区域面积的最大值；
（2）若
，在折线MBCN内选一点D，使
，求四边形存储区域DBAC的最大面积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
，E为PD的中点．
求证：（1）
平面PBC；
（2）
平面ACE．
已知A，B，C是三角形
三内角，向量
，
，且
．
（1）求角A；
（2）若
，求
．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
，
分别是
边
的中点，直线
交的外接圆于
两点，若
∥
，
证明：（1）
；（2）
∽
．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围．