下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的正弦值；
如图，在长方形中，，．现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为．
设直线与圆交于两点, 若圆的圆心在线段上, 且圆与圆相切, 切点在圆的优弧上, 则圆的半径的最小值是
点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为
如图所示三棱锥中，均为等边三角形，，二面角的大小为，则线段长为
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱,若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面水平放置时，液面的高为
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为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的正弦值；
中，
，
．现将
沿
折起，使平面
平面
，设
为
中点，则异面直线
所成角的余弦值为．
与圆
交于
两点, 若圆
的圆心在线段
上, 且圆
相切, 
切点在圆
上, 则圆
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最大值为
中，
均为等边三角形，
，二面角
的大小为
，则线段
长为
,若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点，当底面
水平放
置时，液面的高为