【选修4-1：几何证明选讲】如图，在中，于，于，交于点，若，．（1）求证：；（2）求线段的长度．
已知，且，又知恒成立，求的值．
在等比数列中，求的范围．
在中，已知，，求和．
已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点， 使取得最小值．
如图，在正方体中，分别是的中点． （1）证明；（2）求与所成的角； （3）证明面面；（4）的体积
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中，
于
，
于
，
交
于点
，若
，
．
；
的长度．
，且
，又知
恒成立，求
的值．
中，
求
的范围．
中，已知
，
，求
和
．
，
是椭圆
的右焦点，在椭圆上求一点
，
取得最小值．
中，
分别是
的中点． 
；（2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积