已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，﹣1），P到焦点的距离为
．
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；
（Ⅱ）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当
•
=λ，且满足
≤λ≤
时，求△AOB面积S的取值范围．
已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）请问，是否存在实数
使
上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．
已知A=
，B=
，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出
与
（
）的大小，并加以证明.
已知函数
．
（1）求
的极值(用含
的式子表示)；
（2）若的图象与
轴有3个不同交点，求的取值范围．
为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：
(
）
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
已知复数
，
.
（1）若
为纯虚数，求实数
的值；
（2）当=1时，若
，请问复数
在复平面内对应的点在第几象限？