某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：
| 月数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 污染度 |
60 |
31 |
13 |
0 |
… |
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x﹣4|（x≥1），
，
，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？
某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个总面积为3000平方米矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别用
表示
和的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使取得最大值，并求出最大值．
四棱锥
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，
平面
⊥平面,
、
分别为
、
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
⊥
；
（3）求三棱锥
的体积．
已知向量
，
，函数
。
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，且
，求
的值．
已知圆
,直线
过定点
.
（1）若与圆
相切，求的方程。
（2）若与圆相交于
、
两点，若
,求此时直线的方程．
数列
是公比为
的正项等比数列，
，
。
（1）求的通项公式；
（2）令
，求
的前
项和
．