公差不为零的等差数列{an}中,a1、a2、a5成等比数列,且该数列的前10项和为100.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an﹣10,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
(本小题满分12分)为了参加中央电视台、国家语言文字工作委员会联合主办的《中国汉字听写大会》节目,某老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释,每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测(一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同).
(Ⅰ)老师随机抽了4个汉字进行检测,求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率;
(Ⅱ)某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为,对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
.若老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测,求该学生能默写对的汉字的个数ξ的分布列和期望.
(本小题满分12分)已知.
(Ⅰ)求的最小正周期和对称轴方程;
(Ⅱ)在中,角
所对应的边分别为
,若有
,
,
,求
的面积.
选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)当时,若不等式
的解集为
或
,求
的值;
(Ⅱ)若对
恒成立,求
的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
经过定点
,倾斜角为
.
(Ⅰ)写出直线的参数方程和曲线C的标准方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C相交于A、B两点,求
的值.
选修:几何证明选讲
如图,是圆
的直径,弦
于
,过
延长线上一点
作圆
的切线交
的延长线于点
,切点为
,连接
交
于
,连接
,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:∽
.