公差不为零的等差数列{an}中，a1、a2、a5成等比数列，且该数列的前10项和为100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an﹣10，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
(10分)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.
（1）求证：直线l恒过某个定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1
5倍，问桌、椅各买多少才行？
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B（2，-2），且圆心C在直线
上，求圆心为C的圆的方程。
求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直。
设
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。