对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小； (Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
(Ⅱ)令
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围.
已知函数
，在点
处的切线方程是
（e为自然对数的底）。
（1）求实数
的值及
的解析式；
（2）若
是正数，设
，求
的最小值；
（3）若关于x的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）设
，
，试求
的最大值.
已知不等式
的解集为A，函数
的定义域为B.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：函数
的图象关于原点对称。