某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率.
(2)求两班比赛成绩的中位数.
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的由.
(本题共8分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):
进出数量 (单位:吨) |
-3 |
4 |
-1 |
2 |
-5 |
进出次数 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由;
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;
方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;
从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适.
(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的
运费相同.
(本题共6分)已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7.
(1)若关于的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值;
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m-n]的值.
(本题共6分)观察下列各式的计算结果:
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
……
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1-= × ;1-
= × ;
(2)用你发现的规律计算:
(1-)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
).
(本题4分)把下列各数分别填入相应的集合内:
-2.5,0,8,-2,,
,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合:{…};
(2)负数集合:{…};
(3)整数集合:{…};
(4)无理数集合:{…}.
解方程:(本题共6分,每小题3分)
(1)4x-3(5-x)=6;
(2)-
=-x.