已知数列
满足
,
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
设
是数列
的前
项和，求证：
．
．．（本小题12分）如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) 
,在底面
中, 
,棱
,
分别为
的中点。
(1)求
的值；（2）求证：
．（本小题12分）给定两个命题，
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根．如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
．（本小题12分）写出“若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假。
．（本小题10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程。
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。