如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，－1），B（－5，－4），C（－2，－3）
（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A1B1C1。
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O顺时针旋转900后得到△A3B3C3，请你画出旋转后的△A3B3C3
某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价
（元/台）与采购数量
（台）满足
（
，为整数）；冰箱的采购单价
（元/台）与采购数量
（台）满足
（，为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的
，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元／台和1700元／台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
已知关于
的一元二次方程
，其中
、
、
分别为△ABC三边的长．
（1）如果
是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由：
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC2＝AB·AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4， AB＝6，求
的值．
如图，已知二次函数
的图象经过原点0（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA'，试判断点A'是否在该函数图象上？
已知关于
的方程
．
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论
取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．