如图,A、F、B、C是半圆O上的四个点,四边形OABC是平行四边形,∠FAB=15°,连接OF交AB于点E,过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D,延长AF交直线CD于点H.
(1)求证:CD是半圆O的切线;
(2)若 ,求EF和半径OA的长.
从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策,小聪家今年安装了新的电表,他了解到安装”一户一表”的居民用户,按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,其中低于50千瓦时(含50千瓦时)部分电价不调整;51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元;超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.
(1)若小聪家10月份的用电量为130千瓦时,则10月份小聪家应付电费多少元?
(2)已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时,请完成下列填空:
①若m≤50千瓦时,则10月份小聪家应付电费为 元;
②若50<m≤200千瓦时,则10月份小聪家应付电费为 元;
③若m>200千瓦时,则10月份小聪家应付电费为 元.
(3)若10月份小聪家应付电费为96.50元,则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时?
数学张老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用
-1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:已知8+
=x+y,其中x是一个整数,0<y<1,求3x+(y-
)2015的值.
某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:千米):
第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
第六次 |
第七次 |
-3 |
+8 |
-9 |
+10 |
+4 |
-6 |
-2 |
(1)在第几次行驶时距A地最远?
(2)收工时距A地多远?
(3)若每千米耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?
请你把五个数,
,
,0,
表示在数轴上,并用“<”把它们连接起来.
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在□ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求
的值.
(1)尝试探究
在图1中,过点E作交BG于点H,则AB和EH的数量关系是,CG和EH的数量关系是,
的值是
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若(m>0),则
的值是 (用含
的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,
(
,
),则
的值是 (用含a、b的代数式表示).