选修4-1：几何证明选讲
如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．
（1）求证：AE=EB；
（2）求
的值．
对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数
与
，如果对任意
，均有
，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数
与
（a > 0且
），给定区间
．
若
与
在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
讨论与在给定区间上是否友好．
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
已知函数
对于任意
，总有
，且x > 0时，
，
．
（1）求证：在R上是减函数；
（2）求在[– 2，2] 上的最大值和最小值．
设二次函数
满足
的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间
上的最大值．
已知
，
（1）求
；
（2）在 (1) 的条件下，求的定义域和值域．