已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
,
是数列
的前项和，证明
．
在直三棱柱
中， 
， 
为棱
上任一点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面⊥平面
．
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求AB边的高所在直线方程.
（本小题满分14分）若在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
（1）函数
是否有“飘移点”？请说明理由；
（2）证明函数
在
上有“飘移点”；
（3）若函数
在
上有“飘移点”，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）如图所示，在矩形
中，已知
，在
上分别截取
都等于
，当取何值时，四边形
的面积最大？并求出这个最大面积．
（本小题满分12分）已知
是定义在R上的奇函数，且
．
（1）求
的值；
（2）用定义证明在
上为增函数；
（3）若
对
恒成立，求
的取值范围．