某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布
现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157．5，162．5]第二组[162．5，167．5]，．．．第6组[182．5，187．5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数；
（3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高
到低）在全省前130名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据：若~
．则
，
，
．
（本小题满分14分）
设
是函数
的一个极值点．
（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）
（1）求
的单调区间和极值
（2）若
及
不等式
恒成立，求实数
的范围.
（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入
年总成本）
（本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为
且
（1）求∠A；
（2）若
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形.
（1）求
的值及函数
的值域；
（2）若
，且
，求
的值.