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题文

如图,已知椭圆C的方程为,双曲线的两条渐近线为,过椭圆C的右焦点F作直线,使交于点P,设与椭圆C的两个焦点由上至下依次为A,B.

(1)若的夹角为60,且双曲线的焦距为4,求椭圆C的方程;
(2)若,求椭圆C的离心率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分)
设等比数列的前项和为,已知.

(本小题满分12分 ,要求画图规范)
用平面区域表示不等式组的解集.

(本小题满分12分)已知函数),其中
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知,若动点满足点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线,曲线上总有不同的两点关于直线对称.

(本小题满分12分)已知是边长为的正方形的中心,点分别是的中点,沿对角线把正方形折成直二面角

(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求点到面的距离.

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