选修4－1：几何证明选讲．
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求
的长．
选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为 圆心、
为半径。
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系。
（选修4—1：平面几何
如图，Δ
是内接于⊙O，
，
直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
．
（1）求证：Δ
≌Δ
；
（2）若
，求
．
（（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数
上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设
（（本小题满分12分）
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
上。
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
（（本小题满分12分）
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD
平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。