已知函数
的定义域是
且
,
,当
时,
.
（1）求证:是奇函数;
（2）求在区间
）上的解析式;
（3）是否存在正整数
，使得当x∈
时,不等式
有解?证明你的结论.
已知抛物线
，点
，若斜率为
的弦过点
，且以为弦中点．
（1）求抛物线方程；
（2）若
是抛物线过点
的任一弦，点
是抛物线准线与
轴的交点，直线
分别与抛物线交于
两点，求证：直线
的斜率为定值，并求
的取值范围．
如图，在平面四边形
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
数列
．
（1）
（2）在（1）的结论下，设
已知向量
，设函数
。
（1）求函数 
的最小正周期及
时的最大值；
（2）把函数的图象向左平移
个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求的最小值。
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．