如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
（满分14分）
对于在区间A上有意义的两个函数
，如果对任意的
，恒有
在A上是接近的，否则称
在A上是非接近的。
（1）证明：函数
上是接近的；
（2）若函数
上是接近的，求实数a的取值范围。
（满分12分）
已知数列
（1）证明：对任意的
；
（2）对于
的大小关系，并证明你的结论。
（满分12分）
设
（1）若
的取值范围；
（2）若
在区间[0，1]上的最小值为
的值。
（满分12分）
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t满足关系
西红柿的种植成本Q与上市时间t满足关系
（市场售价与种植成本的单位是：元/100kg，时间单位是：天）。若认定市场售价减去种植成本为纯收益，问：何时上市的西红柿纯收益最大？
（满分12分）
设全集是实数集
（1）当
；
（2）若
的取值范围。