已知椭圆C的焦点分别为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
如图，山顶有一座石塔
，已知石塔的高度为
.
（1）若以
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得处的俯角为
，用
表示山的高度
；
（2）若将观测点选在地面的直线
上，其中
是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度
,当观测点
在上满足
时看的视角(即
)最大，求山的高度.
已知
,函数
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别为
，且
，
，若
，求的面积．
等比数列
的前
项和为
，公比
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和
.
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式：
（
为常数）.