已知椭圆C的焦点分别为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
（本小题12分）
已知函数
的定义域为集合A，
（1）求集合
；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若全集
，
，求
及
如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
分别是线段
的中点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）判断并说明
上是否存在点
，使得
∥平面
。
如图四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
是底面正方形
的中心，
。
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，
在直观图中，
是
的中点，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。