如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，
在直观图中，
是
的中点，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。
(本小题满分14分)
已知
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
（1）求； （2）若
，求的面积．
(本小题满分12分)
已知等差数列
中，
是其前
项和，
，求：
及
.
若等差数列
的前
项和为
，且满足
为常数，则称该数列为
数列．
（1）判断
是否为数列？并说明理由；
（2）若首项为
且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；
（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数
满足
，求
的最小值
已知函数
，当
时，
；
当
时，
．
（1）求
在
内的值域；
（2）
为何值时，
的解集为
．
如图, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求证：
；
（2）问：是否在
线段上存在一点
，使得
平面
？
若存在，请证明；若不存在，请说明理由。