已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A， B两点， O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值．
(本小题共10分)
已知数列
满足：
，
，
(1)求证：数列
为等差数列； (2) 求数列的通项公式；
（3）令
，求证：
.
一几何体的三视图如下：
（1）画出它的直观图，并求其体积；
（2）该几何体的哪些面互相垂直？试一一列举出来。
(本小题8分)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．
求证：（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）平面D1B1C⊥平面B1MC．
(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=
，
求AB的长.
(本小题满分14分)已知⊙
的半径是
，它的内接三角形
中，有
成立，求角
的大小及三角形面积
的最大值.