已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A， B两点， O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值．
（本小题
满分10分）
在
中，
，
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
边的长为
，求
边的长．
、(本题满分12分)
定义
的零点
为
的不动点．已知函数
⑴ 当
时，求函数的不动点；
⑵ 对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
⑶ 若函数
有不变号零点，且
，求实数的最小值.
(本题满分12分)
在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某服
装公司每天最多生产100件.生产
件的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数
及其边际利润函数
；
⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；
⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？
(本题满分12分)
已知函数
，
⑴ 求函数
的最大值关于
的解析式
⑵ 画出的草图，并求函数的最小值.
(本题满分12分)
若f(x)是定义在(0,+
)上的增函数，且
⑴求f(1)的值；
⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f(
)<2．