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题文

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22
8

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(8分)
已知集合M={x|N={x|x2-2x-3>0,求集合MN

已知数列满足:,且.
(1) 求的值;
(2)求证:
(3) 设,求证:.

已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)求证:对于正数,恒有.

已知
(1)若为非零常数,解不等式
(2)当时,不等式上有解,求的取值范围.

如图,在四棱椎中,底面且边长为2的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面.
(1)若G为边的中点,求证:平面
(2)求二面角的大小;
(3)若E为的中点,能否在棱上找一点F,使得平面平面,并证明你的结论.

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