从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
质量指标值分组 |
[75,85) |
[85,95) |
[95,105) |
[105,115) |
[115,125) |
频数 |
6 |
26 |
38 |
22 |
8 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
已知点(
)满足
,
,且点
的坐标为
.
(Ⅰ)求经过点,
的直线
的方程;
(Ⅱ)已知点(
)在
,
两点确定的直线
上,求数列
通项公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式
成立的最大实数
的值.
已知椭圆C:+
=1(a>b>0)经过点A
,且离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.
(Ⅰ)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;
(Ⅱ)若a=,求△ABC面积的最大值.
已知数列的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)若,
,求数列
的前
项和
.
焦点分别为(0,)和(0,-
)的椭圆截直线y=3x-2所得椭圆的弦的中点的横坐标为
,求此椭圆方程.