从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
质量指标值分组 |
[75,85) |
[85,95) |
[95,105) |
[105,115) |
[115,125) |
频数 |
6 |
26 |
38 |
22 |
8 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值
为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”,深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是旅游金卡(简称金卡),向境内人士发行的是旅游银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游,其中是境外游客,其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡,在境内游客中有
持银卡
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名
游客,设其中持银卡人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
已知函数
(Ⅰ)若,求
的最大值及取得最大
值时相应的x的值
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,
,求a的值
(本小题12分)
已知定义在R上的函数
是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题12分)
已知函数f (x2-3) = lg,
(1) f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)若f [] = lgx,求
的值。