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题文

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22
8

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并证明;

(本小题满分12分)
如图,的中点.
(1)求证:;(2)求证:

(本小题满分12分)
若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,
(1)求证:
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式

(本小题满分12分)
求经过两条直线的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式).

已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.
(1)求点的坐标;
(2)设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值

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