如图,三棱柱中,
,
,
.
(1)证明:;
(2)若,
,求三棱柱
的体积.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为BB1、C1D1的中点,建立适当的坐标系,求平面AMN的法向量.
如图所示,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,
底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.
求证:(1)BC1⊥AB1;
(2)BC1∥平面CA1D.
如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.
求证:
(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.
如图所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,
∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.
求证:
(1)DE∥平面ABC;
(2)B1F⊥平面AEF.