已知首项为
的等比数列
的前n项和为
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）证明
．
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1
（1）若点E在SD上，且
证明：
平面
；
（2）若三棱锥S－ABC的体积
，求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小
三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且
.（1）求内角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面积.
已知函数
，以点
为切点作函数图像的切线
，直线
与函数
图像及切线
分别相交于
，记
．
（1）求切线的方程及数列
的通项；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
．
已知
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
满足
，若
边上的中线所在直线
的方程为
（
为常数且
）．
（1）求
的值；
（2）
为抛物线的顶点，
，
，
的面积分别记为
，
，
，求证：
为定值．
已知函数
．
（1）求证：
时，
恒成立；
（2）当
时，求
的单调区间．