已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角
，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面
积为
，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y
m。
（1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
（2）当水渠的深x为多少m时，且
时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？
(本题12分)已知不等式
的解集为
；
(1)求
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值.
（本题12分）已知等差数列
满足：
的前
项和
；
(1)求
；
(2)令
，求数列
的前项和
.
(本
题12分)解不等式：
(本题12分)如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正
北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，
乙船位于甲船的南偏西
方向的
处，此时两船相距
20海里.当
甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的南偏西
方向
的
处，此时两船相距
海里，求：乙船每小时航行多少海
里？