已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
．
求圆心在直线
上，并且过圆
与圆
的交点的圆的方程.
计算下列各式的值.
（1）
；（2）
.
如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
设曲线
（1）若函数
存在单调递减区间，求a的取值范围
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。
如图，斜率为1的直线
过抛物线
的焦点F，与抛物线交于两点A，B。
（1）若|AB|=8，求抛物线
的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求
的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）