已知椭圆的下顶点为
,
到焦点的距离为
.
(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;
(Ⅱ)若直线与圆O:
相切,并与椭圆
交于不同的两点A、B.当
,且满足
时,求
AOB面积S的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,
,它们的图象在
处有相同的切线.
(Ⅰ)求与
的解析式;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)如果在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是边长为
的正方形,侧棱
底面
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)求到平面
的距离.
(本小题满分13分)已知数列的前
项和
,数列
满足
,且
(
.
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,
,
分别为
的中点,四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)已知分别为
的三个内角
的对边,满足
.
(Ⅰ)求及
的面积;
(Ⅱ)设函数,其中
,求
的值域.