已知数列
满足
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求
的值和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和．
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望．
已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值，最小值．
．设函数
（Ⅰ）
若函数
在定义域上为增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）求函数的极值点;
（Ⅲ）证明:
不等式
恒成立．
．已知中心在原点O，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足
，直线MA交椭圆于P，求
的取值范围．
．如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将
折起，使得B\C重合于O．
（Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QD
AO;．
（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．