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题文

已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为c,
(Ⅰ)求直线的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线为原点)的斜率的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{}
(1)求:通项公式
(2)令,求{}的前n项和

(本小题满分10 分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,的中点,作于点,PD=DC。

(1)证明:∥平面
(2)证明:平面

已知函数
(Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性;
(Ⅱ)若上的最小值为,求实数的值;
(Ⅲ)若(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.

数列满足:
(Ⅰ)写出,猜想通项公式,用数学归纳法证明你的猜想;
(Ⅱ)求证:

已知函数处取得极值
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.

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