如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，过C直线MN∥AB，-优题课

题文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质菱形的判定正方形的性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在正方形 $ABCD$ 的外侧，作等边三角形 $ADE$ ，连接 $BE$ ， $CE$ ．

（1）求证： $ΔBAE ≅ ΔCDE$ ；

（2）求 $∠ AEB$ 的度数．

化简： $(\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1) \div \frac{2 a}{a^{2} - 1}$ ．

计算： $2 \cos 45 ° + {(π - 2020)}^{0} + | 2 - \sqrt{2} |$ ．

如图，抛物线 $y = - x^{2} + bx + 5$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点．

（1）若过点 $C$ 的直线 $x = 2$ 是抛物线的对称轴．

①求抛物线的解析式；

②对称轴上是否存在一点 $P$ ，使点 $B$ 关于直线 $OP$ 的对称点 $B^{'}$ 恰好落在对称轴上．若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）当 $b ⩾ 4$ ， $0 ⩽ x ⩽ 2$ 时，函数值 $y$ 的最大值满足 $3 ⩽ y ⩽ 15$ ，求 $b$ 的取值范围．

阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．

（1）特例感知：如图（一 $)$ ，已知边长为2的等边 $ΔABC$ 的重心为点 $O$ ，求 $ΔOBC$ 与 $ΔABC$ 的面积．

（2）性质探究：如图（二 $)$ ，已知 $ΔABC$ 的重心为点 $O$ ，请判断 $\frac{OD}{OA}$ 、 $\frac{S_{ΔOBC}}{S_{ΔABC}}$ 是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．

（3）性质应用：如图（三 $)$ ，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $CD$ 的中点，连接 $BE$ 交对角线 $AC$ 于点 $M$ ．

①若正方形 $ABCD$ 的边长为4，求 $EM$ 的长度；

②若 $S_{ΔCME} = 1$ ，求正方形 $ABCD$ 的面积．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号