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已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,在直三棱柱中,是棱上的一点,的延长线与的延长线的交点,且∥平面

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.

如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②.

(1)求证:AB⊥CD;
(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值;
(3)求四面体的体积。

如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.

(Ⅰ)证明:⊥面;
(Ⅱ)若的中点,求所成的角的正切值;
(Ⅲ)若满足⊥面,求的值.

如图,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设

已知两定点为动点
(1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标;
(2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。

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