已知向量
函数
.
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）在锐角三角形ABC中，
的对边分别是
，且满足
求
的取值范围.
设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列的前
项和。
(1)求证数列是等差数列；
(2）若数列
的前项和为Tn,求Tn。
在
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
（1）求
；
（2）若
，
，求边，的值.
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
．
(Ⅰ)求
表达式；
(Ⅱ)若直线
与函数的图像恰有两个公共点，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)试讨论当实数
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这个公共点均匀分布在直线
上．（不要求过程）
如图，斜率为
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点．
(Ⅰ)若
，求抛物线的方程；
(Ⅱ)求△ABM面积
的最大值．
与两平行直线
和
相切，圆心在直线
上．
做一条直线，交圆
两点，求
的值．