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题文

解方程:
(1)4x-5=x+7                
(2)4(2x-3)-(5x-1)=7       
(3)            
(4)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多元一次方程组
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“安全教育,警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计.图①和图②是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)九年级(1)班共有  名学生;
(2)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是  
(3)若全校有1500名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有  名.

如图,在平面直角坐标系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)

(1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为  
(2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为  
(3)由点A,B,C,D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.

解方程组

如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).

(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.

如图,AC是⊙O的直径,P是⊙O外一点,连结PC交⊙O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.

(1)求证:△PAB∽△PCA;
(2)求证:AP是⊙O的切线.

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