如图,点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.已知∠AOB=110°.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车” 公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括 、 两种不同款型,请回答下列问题:
问题1:单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放 、 两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中 型车的成本单价比 型车高10元, 、 两型自行车的单价各是多少?
问题2:投放方式
该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放 辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求 的值.
如图, 、 是 的切线, 、 为切点, ,连接 并延长与 交于 点,连接 , .
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)若 半径为1,求菱形 的面积.
贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次参与调查的人数有 人;
(2)关注城市医疗信息的有 人,并补全条形统计图;
(3)扇形统计图中, 部分的圆心角是 度;
(4)说一条你从统计图中获取的信息.
乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥 和引桥 两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在 处正上方 处的 点,测得 处的俯角为 (当时 处被小山体阻挡无法观测).无人机飞行到 处正上方的 处时能看到 处,此时测得 处俯角为 .
(1)求主桥 的长度;
(2)若两观察点 、 的连线与水平方向的夹角为 ,求引桥 的长.
(长度均精确到 ,参考数据: , , ,
学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).
(1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.