已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．
（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（本题6分）下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．
思考：正三角形有_______条对称轴；正四边形有______条对称轴；正五边形有_______条对称轴；正六边形有_______条对称轴；正n边形有_______条对称轴．
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
（本题6分）你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?
（本题3分）如图，在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形．
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．
（本题8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
| 加数m的个数 |
和（S） |
| 1 |
2＝1×2 |
| 2 |
2＋4＝6＝2×3 |
| 3 |
2＋4＋6＝12＝3×4[ |
| 4 |
2＋4＋6＋8＝20＝4×5 |
| 5 |
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 |
| —— |
—— |
（1）按这个规律，当m＝6时，和为_______；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
（3）应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200②202＋204＋206＋…＋300