一辆装有6m3河沙的卡车经全长861m的杨柳河大桥，把河沙从-优题课

一辆装有6m³河沙的卡车经全长861m的杨柳河大桥，把河沙从海城运到鞍山。空载时车的质量为6t，经过杨柳河大桥用时1min，河沙的密度ρ_沙=2.6×10³kg/m³。求：
（1）该运沙车通过杨柳河大桥时的平均速度是多少m/s？合多少km/h ?
（2）该运沙车所装的河沙质量是多少？

科目物理题型计算题难度中等

知识点：速度的计算密度公式的应用

排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为 $2000 t$ 的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力；

（2）轮船排开水的体积。

如图甲所示，电源电压为 $6 V$ 恒定不变，滑动变阻器的最大阻值是 $20 Ω$ ．闭合开关，滑动变阻器消耗的电功率 $P$ 与滑动变阻器接入电路的阻值 $R$ 之间的关系如图乙所示。

（1）当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中，电压表的示数　逐渐增大　（选填“逐渐增大”、“先增大后减小”或“逐渐减小” $)$ ；

（2）结合图乙数据计算定值电阻 $R_{0}$ 的阻值；

（3）当滑动变阻器两次消耗的电功率都为 $0.8 W$ 时，对应滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 分别是多少？

有 $A$ 、 $B$ 两个密度分别为 $ρ_{A}$ 、 $ρ_{B}$ 的实心正方体，它们的边长之比为 $1 : 2$ ，其中正方体 $A$ 的质量 $m_{A}$ 为 $1 kg$ 。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时， $A$ 对 $B$ 的压强与 $B$ 对桌面的压强之比为 $4 : 5$ ；将 $A$ 和 $B$ 叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体 $B$ 有 $\frac{1}{4}$ 的体积露出水面，已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ．求：

（1）正方体 $B$ 的质量 $m_{B}$ 是多少？

（2） $ρ_{A} : ρ_{B}$ 是多少？

（3）正方体 $B$ 的密度 $ρ_{B}$ 是多少？

我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能，如图是某型号常规动力核潜艇，主要技术参数如下表（海水密度近似为 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3})$ 。

排水量	水上运动 $2250 t$ ，水下运动 $3000 t$	最大潜水深度	$300 m$
最大航速	水上 $30 km / h$ ，水下 $36 km / h$	水下最大输出功率	$3000 kW$

（1）核潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然　　（选填“变大”、“变小”或“不变” $)$ 造成的，此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力　　（选填“大于”或“小于” $)$ 它的浮力。

（2）该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上面积为 $2 m^{2}$ 的舱盖受到海水的压力增大了 $6 \times 10^{5} N$ ，则潜艇原来位置的深度 $h$ 是多少？

（3）该潜艇在水下以最大输出功率巡航，当达到最大速度匀速运动时，受到海水的平均阻力 $f$ 是多少？

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $AB$ 两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$ ，密度均为 $ρ (ρ$ 大于水的密度 $ρ_{水})$ ，杠杆放在可移动支点 $P$ 上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t = 0)$ ，上推活塞，使水面以速度 $v$ 匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$ 维持 $BD$ 绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$ 为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

（2） $t = 0$ 时， $BP : PA$ 为多少？

（3）物品甲完全被水淹没时， $BP : PA$ 为多少？

（4）任意时刻 $t$ 时， $BP : PA$ 与 $t$ 的关系式。