设函数f(x)=+|x-a|(a>0).
(1)证明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求实数a的取值范围.
直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线
的方程。
已知为坐标原点,点
分别在
轴
轴上运动,且
=8,动点
满足
=
,设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线
于另外一点
.
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值.
正项数列的首项为
,
时,
,数列
对任意
均有
(1)若,求证:数列
是等差数列;
(2)已知,数列
满足
,记数列
的前
项和为
,求证
.
双曲线与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
,椭圆
以双曲线
的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为
,求双曲线
和椭圆
的方程.
某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg,B种原料1 kg;生产乙产品1工时需要A种原料2kg,B种原料2kg。现有A种原料1200 kg,B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元,生产乙产品每工时的平均利润是40元,问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大?最大利润是多少?