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题文

如图,已知直三棱柱中,分别为中点,.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。
(1)求弦OA中点M的轨迹方程;
(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.

直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.

①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

如图所示,矩形中,⊥平面上的点,且⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥的体积.

在如图所示的几何体中,四边形是正方形,⊥平面分别为的中点,且.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.

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