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题文

如图,已知直三棱柱中,分别为中点,.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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中,已知
(1)求的值;
(2)若的面积,求BC的值.

(本小题满分14分)设函数(e=2.718 28……是自然对数的底数).
(1)判断的单调性;
(2)当在(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围;
(3)证明:当(0,+∞)时,

(本小题满分13分)有两个投资项目,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)

(1)分别将两个投资项目的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值

(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的极值点;
(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程.

(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

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