在中,已知
,
,
(1)求的值;
(2)若的面积
,求BC的值.
(本小题满分14分)设函数(e=2.718 28……是自然对数的底数).
(1)判断的单调性;
(2)当在(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围;
(3)证明:当(0,+∞)时,
.
(本小题满分13分)有两个投资项目,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将两个投资项目的利润表示为投资
(万元)的函数关系式;
(2)现将万元投资
项目,
万元投资
项目.
表示投资A项目所得利润与投资
项目所得利润之和.求
的最大值,并指出
为何值时,
取得最大值
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的极值点;
(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线
相切,求直线
的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.